Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3).

A.  x 1 - y 2 + z 3 = - 1

B.  x 1 - y 2 + z 3 = 1

C.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1

D.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a b c ≠ 0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A.  x a + y b + z c + 1 = 0

B.  x a + y b + z c = 0

C.  x a + y b + z c − 1 = 0

D.  a x + b y + c z − 1 = 0  

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

B.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1

C. x+2y+3z=1

D. x+2y+3z=-1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) ,  trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0  và 3 a + 1 b + 3 c = 5 .  Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 ,  khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

A .   ( 0 ; 1 2 ) .

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0); C(0;0;3) là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

B.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

C.  x 1 - y 2 + z 3 = 1

D.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;-3) là

A.  x - y 2 - z 3 = - 1

B.  x + y 2 + z 3 = 1

C.  x - y 2 - z 3 = 1

D.  x + y 2 + z 3 = - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  ,cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.  1 ; 1 2 ; 1 5

B.  1 ; - 1 2 ; - 1 5

C.  1 ; - 1 2 ; 1 5

D.  1 ; 1 2 ; - 1 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

A .   168 3

B .   336 3

C .   1009 3

D .   2018 3